David Friedman ha publicado recientemente una crítica a la economía austriaca según la tradición rothbardiana. En su ensayo, Friedman repite una afirmación que ya ha hecho antes, a saber —que los economistas solían estar de acuerdo con los austriacos en que la utilidad era ordinal, pero tras la publicación del trabajo de John von Neumann y Oskar Morgenstern sobre la teoría de los juegos en 1947, se reconoció que la utilidad era cardinal después de todo. (Para evitar confusiones, Friedman tiene otras razones para creer que la utilidad es cardinal también, incluyendo apelaciones intuitivas a la experiencia cotidiana).
En este artículo explicaré primero qué quieren decir los austriacos con que la utilidad es ordinal, y luego examinaré la contribución de von Neumann y Morgenstern. Como veremos, su marco no altera la antigua opinión austriaca de que, en teoría económica, la utilidad es efectivamente ordinal.
Por qué los austriacos afirman que la utilidad es ordinal
Los números ordinales implican una clasificación, como 1º, 3º, 8º, etc. En cambio, los números cardinales son cosas como 2, 19, 34,7, etc. Se pueden realizar operaciones aritméticas con los números cardinales, pero no tiene sentido realizarlas con los números ordinales. Por ejemplo, el número cardinal 3 es tres veces mayor que el número cardinal 1. Con los números ordinales también podemos decir que el «primero» es mejor que el «tercero», pero no podemos decir que es tres veces mejor; ese tipo de afirmación no sólo es errónea, sino que ni siquiera tiene sentido.
En la historia de la economía, se produjo una importante innovación a principios de la década de 1870, cuando tres pensadores—en concreto, Carl Menger, William Stanley Jevons y Léon Walras—desarrollaron de forma independiente lo que hoy llamamos teoría de la utilidad marginal subjetiva. Esta teoría sustituyó al antiguo enfoque clásico del precio y el valor, que se basaba en una teoría objetiva del coste (o del trabajo). A veces la gente se sorprende al oír esto, así que vale la pena recalcarlo: la teoría del valor del trabajo no fue una invención de Karl Marx, sino que de hecho fue adoptada (en diversas formas) por algunas de las principales figuras de la economía de mercado, incluido el célebre Adam Smith.
Otro giro sorprendente es que si se leen las obras originales que dieron lugar a la Revolución Marginal, incluso las de los austriacos Menger y Eugen von Böhm-Bawerk, se verá que utilizan ejemplos ilustrativos que implican cantidades cardinales de utilidad. Sin embargo, a principios del siglo XX, los economistas habían desarrollado la teoría estándar de los precios y su explicación del comportamiento del consumidor sin apelar a la utilidad como magnitud cardinal, psíquica. (Los lectores interesados pueden consultar el primer capítulo de la obra de John Hicks de 1939 Value and Capital para conocer los detalles de esta evolución del pensamiento).
Tal y como expuso, por ejemplo, Murray Rothbard en su obra clásica El hombre, la economía y el Estado, la utilidad es simplemente el concepto que los economistas utilizan para explicar la elección. Es decir, si un determinado bien X le da a Juan más utilidad que otro bien diferente Y, todo lo que queremos decir es que si se enfrentara a una elección entre los dos, Juan elegiría X en lugar de Y. Cuando hablan de esta manera, los economistas austriacos no están sugiriendo que hay una magnitud psíquica de «utilidades» que Juan está tratando de maximizar; todo lo que queremos decir es que Juan prefiere X a Y. Eso es todo lo que quieren decir los austriacos—y nada más—cuando dicen de manera equivalente: «Juan obtiene más utilidad de X que de Y».
Dado que la utilidad está vinculada en última instancia a la elección, sólo puede expresarse como una clasificación. Todo lo que podemos concluir de las acciones de alguien es que las unidades particulares de diferentes bienes están clasificadas en un determinado orden. Si supiéramos hipotéticamente que Juan elegiría la vainilla antes que el chocolate, y el chocolate antes que el pistacho, entonces conoceríamos el primer, segundo y tercer elemento de su clasificación de sabores de helado.1 Pero no podríamos decir que la preferencia de Juan por la vainilla sobre el chocolate es mayor que su preferencia por el chocolate sobre el pistacho.2 Repetirlo sería tan absurdo como argumentar que la diferencia entre el primero y el segundo es mayor (o menor, o igual) que la diferencia entre el segundo y el tercero.
Como analogía, suelo invocar la amistad. Tiene sentido clasificar a tus amigos: María es tu mejor amiga, Sally es tu segunda mejor amiga, Tom es tu tercer mejor amigo, y así sucesivamente. Pero no tendría sentido afirmar que tu amistad con María es un 38% mayor que tu amistad con Sally. Lo mismo ocurre cuando los austriacos tratan la utilidad.
Por último, el enfoque austriaco de la utilidad descarta definitivamente las comparaciones interpersonales. No tiene ningún sentido preguntarse si un dólar da más utilidad a un pobre que a un rico, porque la utilidad tiene que ver con la explicación (o interpretación) de las acciones o elecciones de un individuo. No es la invocación del economista a una magnitud psíquica que, al menos en principio, podría medirse y compararse entre distintos individuos.
¿Y el sentido común?
A veces la gente —incluso otros economistas— se muestra incrédula ante el hecho de que los austriacos nieguen la posibilidad de realizar comparaciones de utilidad interpersonales. «¿Realmente quieres decirme?», exclaman, «¿que no sabes si un hombre hambriento obtiene más utilidad de un sándwich que un hombre dormido del veneno para ratas?».
El problema aquí es que este enfoque utiliza la palabra «utilidad» en un sentido cotidiano, en lugar del sentido formal que los austriacos utilizan en la teoría económica. Para repetir, «más utilidad» en el uso austriaco es simplemente una forma equivalente de decir «elegiría sobre la alternativa». Así que no es que los austriacos no sepan si el hombre hambriento obtiene más utilidad del sándwich que el hombre dormido del veneno para ratas; más bien los austriacos dicen que tal afirmación no tiene sentido. Sería como preguntar si un arco iris tiene más ansiedad que el número 7.
Podemos ver esta distinción (quizás confusa) entre una definición formal y técnica y un uso intuitivo y cotidiano en el campo de la física. (En física, diríamos que una persona que coge una pluma del suelo y la levanta hasta la altura del pecho realiza más trabajo que alguien que sostiene una pesa de quince kilos a la altura del pecho durante diez minutos. Pero en el lenguaje cotidiano, todos estaríamos de acuerdo en que se necesita «más trabajo» para sostener el peso que para levantar la pluma. Esto se debe a que para los físicos, «hacer trabajo» significa aplicar una fuerza a través de una distancia, mientras que en términos profanos «hacer trabajo» significa «ejercer un esfuerzo» o «realizar una tarea que es intrínsecamente desagradable».
Del mismo modo, cuando la gente invoca el sentido común para decir que «el niño pequeño obtiene más utilidad del coche de juguete que el niño mayor», está invocando un concepto diferente al formal que los austriacos tienen en mente cuando discuten la teoría de la utilidad. Si algunos economistas quieren intentar vincular esta noción intuitiva y de sentido común de la felicidad psíquica con sus teorías formales de la determinación de los precios y el valor de mercado, pueden seguir intentándolo. Pero el aparato de la teoría de los precios y la teoría de la utilidad marginal subjetiva, tal y como lo expone Rothbard, por ejemplo, no necesita basarse en esas nociones intuitivas.
La teoría de la utilidad esperada de Von Neumann y Morgenstern
El polímata John von Neumann y el economista austriaco (por geografía) Oskar Morgenstern escribieron una obra pionera en la teoría de juegos, especializada en los llamados juegos de suma cero. En la segunda edición de su obra (publicada en 1947), obtuvieron un resultado muy elegante: si la clasificación ordinal de las loterías de un individuo sobre los posibles resultados (o premios) obedecía a ciertos axiomas plausibles, entonces el individuo siempre elegiría entre las loterías de forma que pareciera estar maximizando la expectativa matemática de una función de utilidad cardinal en la que a cada premio se le asignara un número concreto.
Debido al resultado de von Neumann y Morgenstern, muchos economistas (incluido David Friedman, como vimos anteriormente) han llegado a la conclusión de que la insistencia anterior en la utilidad ordinal es claramente obsoleta. Sin embargo, el resultado de von Neumann y Morgenstern no altera en nada el caso preexistente de la utilidad ordinal, como argumentaré a continuación.
En primer lugar, los axiomas necesarios para satisfacer su teorema son falsificados en la experiencia cotidiana. Por ejemplo, la llamada paradoja de Allais es un ejemplo popular en el que la mayoría de las personas, cuando se enfrentan a algunas loterías hipotéticas sobre diferentes sumas de dinero, clasificarían las loterías de una manera que viola los axiomas de von Neumann y Morgenstern, lo que hace imposible asignar números cardinales a la utilidad de las cantidades de dólares subyacentes.
Pero en términos más generales, la teoría de la utilidad esperada de von Neumann y Morgenstern simplemente dice que si las clasificaciones ordinales de alguien obedecen a ciertas reglas, entonces podemos modelar las elecciones de la persona «como si» la persona tuviera magnitudes cardinales asignadas a los elementos constitutivos de la elección. Sin embargo, eso no es lo mismo que decir que realmente existe una magnitud cardinal de algo que el que elige busca maximizar.
Una analogía puede ayudar. Supongamos que estamos considerando la posibilidad de que una persona elija entre varios fajos de divisa de EEUU consistente en monedas y billetes. Es decir, queremos presentar a una persona cosas como «dos billetes de 20 dólares y tres monedas de diez centavos» frente a «cinco billetes de 10 dólares y cuatro monedas de un centavo», y saber siempre cuál de estas alternativas preferirá la persona.
Partiendo del conjunto completo de clasificaciones ordinales de preferencias de la persona entre dos combinaciones posibles de moneda americana (quizás con un límite de 1.000 dólares en la cantidad total, para mantener nuestras clasificaciones finitas), podríamos demostrar un teorema: si las clasificaciones ordinales de la persona presentaran ciertas características plausibles, entonces podríamos modelar sus elecciones «como si» estuvieran maximizando el valor financiero total del paquete. En concreto, podríamos asignar un valor de, digamos, «1 utilidad» a un céntimo, luego definir el valor de una moneda de cinco centavos como 5 utilidades, el valor de una moneda de diez centavos como 10 utilidades, el valor de un billete de 20 dólares como 2.000 utilidades, y así sucesivamente. Entonces nuestra persona parecería estar maximizando una función de utilidad cardinal cuando se enfrenta a una elección entre dos fajos de monedas diferentes.
En esta hipotética demostración, ¿habríamos «demostrado» realmente la existencia de la utilidad cardinal? Por supuesto que no. En primer lugar, en el mundo real la gente violaría nuestros «axiomas» todo el tiempo. Por ejemplo, alguien que quiera utilizar una máquina expendedora podría preferir tres monedas de 25 centavos en lugar de un billete de un dólar, a pesar de que este último tendría 100 utilidades mientras que el primero sólo 75. Esa persona parecería comportarse de forma «irracional» según nuestra «teoría de la maximización del centavo», pero en realidad entendemos por qué la persona podría elegir las tres monedas de 25 centavos en lugar del billete de un dólar.
Sin embargo, más allá de este tipo de consideración, incluso en sus propios términos, no hemos demostrado que tenga sentido asignar 1 utilidad a un penique, 5 utilidades a un níquel, etc. Por un lado, podríamos asignar fácilmente 2 utilidades a un penique, 10 utilidades a una moneda de cinco centavos, y así sucesivamente, y obtener el mismo resultado. En el marco de von Neumann y Morgenstern, admiten que las funciones de utilidad cardinales son únicas sólo «hasta una transformación afín positiva», por lo que debería haber cortado de raíz la idea de que realmente estábamos lidiando con cantidades psíquicas subyacentes que gobernaban las elecciones humanas.
El último punto que voy a señalar se refiere al intento de respuesta a mi argumento. En concreto, los partidarios de la afirmación de que von Neumann y Morgenstern demostraron la existencia de la utilidad cardinal dirán que cuando se trata de la temperatura, también aquí las magnitudes indicadas no son únicas. Por ejemplo, el agua se congela a 32 grados Fahrenheit, 0 grados Celsius o 273,15 grados Kelvin. Pero todos estamos de acuerdo en que la temperatura es una magnitud cardinal. Entonces, ¿cuál es el problema austriaco?
Sin embargo, la razón por la que estamos de acuerdo en que la temperatura es cardinal es que se relaciona con un fenómeno físico subyacente de empuje de las moléculas. En particular, existe una temperatura cero absoluta (que se calibra en cero en la escala Kelvin), que corresponde a un movimiento físico nulo (salvo los efectos cuánticos). Por el contrario, ¿se dice que un muerto tiene una utilidad nula? ¿Y alguien que está siendo torturado, tiene aún menos utilidades?
Estas consideraciones deberían demostrar que los austriacos siguen teniendo una base sólida cuando afirman que, en la teoría formal, la utilidad es un concepto ordinal. Incluso los elegantes resultados de von Neumann y Morgenstern no anulan este hecho.
- 1Ten en cuenta que estamos hablando de una clasificación hipotética e instantánea de los tres sabores. En la práctica, lo único que podríamos hacer es observar a Juan eligiendo un sabor concreto de un conjunto de opciones determinado. Por ejemplo, si observamos que Juan elige la vainilla sobre el chocolate, luego observamos que elige el chocolate sobre el pistacho, y un poco más tarde observamos que elige el pistacho sobre la vainilla, eso no sería una prueba de «irracionalidad» debido a una supuesta intransitividad de las preferencias. Más bien, el austriaco diría que las preferencias de Juan cambiaron entre las elecciones, que necesariamente se produjeron en distintos momentos. (O también se podría argumentar que las elecciones anteriores influyeron en las posteriores, ya que quizás Juan se cansó de la vainilla, etc.)
- 2En sus discusiones con algunos de nosotros por correo electrónico, David Friedman planteó una excelente objeción: ¿No podríamos al menos concluir que la preferencia de Juan por la vainilla sobre el pistacho es mayor que su preferencia por la vainilla sobre el chocolate? Confieso que nunca me había planteado esta ingeniosa pregunta. Sin embargo, incluso en sus propios términos, plantea la pregunta: ¿Mayor en qué sentido? ¿Cuál es la magnitud subyacente cuya grandeza estamos discutiendo? Además, en la práctica, nunca podríamos observar a Juan haciendo estas elecciones distintas entre tres o más artículos.
