El cálculo y la cuestión de la aritmética

[Review of Austrian Economics, 1996 9(1), pp. 151-162]

La opinión de que Ludwig von Mises tenía más cosas en mente en su crítica del cálculo socialistas que el problema hayekiano del conocimiento ha sido atacada recientemente por Leland Yeager.1 Este artículo se ocupa de la afirmación esencial de Yeager de que:

No puedo creer que Mises estuviera diciendo únicamente que si los planificadores socialistas poseyeran de alguna forma notable toda la información que normalmente incluyen los precios genuinos del mercado, seguirían estando obstaculizados por una incapacidad de realizar cálculos en un sentido puramente aritmético, una incapacidad que es concebible que puedan superar los avances en supercomputadoras.2

Yeager afirma luego que Joseph Salerno, Murray Rothbard y yo (SRH) afirmamos que eso es lo que quería decir Mises. Si Yeager quiere decir con esta afirmación que creemos que este es todo el argumento del cálculo de Mises, entonces Salerno tiene razón al responder que: “está completamente equivocado, porque se basa en una interpretación muy incorrecta del significado atribuido explícitamente a la expresión ‘problema del cálculo’ por parte de SRH”.3 En respuesta a Yeager, Salerno dice:

No se deduce que, para SRH, el problema del cálculo como lo concebía Mises se refiera puramente a las técnicas matemáticas empleadas para manipular los datos cuantitativos obtenidos: se refiere, por el contrario, al origen y sentido de los propios datos. Es, en resumen, un problema de “evaluación” y no de “aritmética”.4

A partir de aquí, procede a rechazar contundentemente la afirmación de Yeager demostrando que la evaluación emprendedora no está incluida dentro de la información del mercado.

Pero Yeager parece deducir algo más en su afirmación, que por su naturaleza no se ve afectado por la reputación de Salerno. Yeager parece deducir que la faceta aritmética del argumento del cálculo de Mises es trivial. Esta afirmación no es solo falsa sino que es extraño que venga de un estudioso de la obra de Mises, ya que Mises dio varios argumentos reales y no triviales basados únicamente en la aritmética o las matemáticas y la estadística más en general: la imposibilidad de comparaciones interpersonales de utilidad (falta de una unidad de valor subjetivo), la imposibilidad del cálculo económico (incapacidad de comparar unidades heterogéneas de factores de producción), la imposibilidad de ecuaciones matemáticas en teoría económica (falta de constantes en la acción humana) y la imposibilidad del análisis estadístico en teoría económica (falta de una función de densidad de la probabilidad para los datos de la acción humana).5 La aceptación de estos puntos únicamente aritméticos, matemáticos y estadísticos acaba con varias ramas importantes de la teoría económica ortodoxa: utilidad y bienestar, socialismo, matemática, macroeconomía y econometría. Todas juntas, constituyen una parte importante de lo que hoy se considera pensamiento económico.

Aunque es verdad que el argumento del cálculo de mises no es únicamente aritmético, también es verdad que no es únicamente de evaluación. Mises argumentaba que el cálculo económico es un problema tanto aritmético como de evaluación.6   Más en concreto, el argumento o del cálculo de mises tienen dos dimensiones: la imposibilidad de que los planificadores centrales utilicen la aritmética del cálculo de pérdidas y ganancias en el socialismo puro, lo que, a su vez, les hace imposible realizar las evaluaciones emprendedoras necesarias para dar sentido a las pérdidas y ganancias y, por tanto, asignar racionalmente los factores de producción.7 Aunque la información entra en la segunda, no puede entrar en la primera.8

La faceta aritmética del argumento de Mises se refiere a la existencia o falta de un formato en el que pueda expresarse la información y puedan realizarse las evaluaciones. Hace falta un formato porque los “datos en bruto” requeridos para responder preguntas económicas relevantes planteadas por el funcionamiento de un proceso social de intercambio y división del trabajo se denominan en unidades desproporcionadas. Salvo que estas unidades puedan convertirse a un patrón común, no pueden compararse; si no pueden compararse, no puede responderse a las preguntas económicas. Como dijo Mises de un esquema socialista de cálculo económico: “El cálculo en tipo sustituiría al cálculo en términos de dinero. Este método es inútil. No se pueden sumar ni restar números de distintos tipos (cantidades heterogéneas)”.9 La imposibilidad de comparar el número de manzanas con el número de naranjas es un problema aritmético y un problema fundamental, no trivial, de aritmética. Sin su solución, no puede realizarse ninguna operación aritmética en absoluto.

El cálculo de pérdidas y ganancias resuelve el problema matemático inherente en la respuesta ambas preguntas económicas planteadas por el funcionamiento de un proceso social intercambio y división del trabajo: qué bienes de consumo deberían producirse y qué combinación de factores de producción debería usarse para producir cada bien de consumo. El problema aritmético de la primera pregunta es la desproporción de los valores subjetivos de las distintas personas que participan en el proceso social de intercambio y división del trabajo. Hay dos dimensiones en la imposibilidad de realizar comparaciones interpersonales de utilidad: no puede definirse ninguna unidad para las preferencias, ya que son subjetivas, e incluso si existieran unidades de valor subjetivo para cada persona, no serían comparables de una persona a otra.10

La solución al problema de la desproporción de los valores subjetivos de los individuos y la respuesta a la pregunta de qué bienes de consumo deberían producirse para satisfacerlos se encuentra en la posibilidad de precios de mercado denominados en dinero. Los consumidores demuestran sus preferencias por algunos bienes con respecto a otros comprando y rechazando comprar. Como todas las preferencias se demuestran usando el mismo patrón, es decir, el dinero, los efectos de la acción basados en estas preferencias, es decir, los precios monetarios, son proporcionados y, por tanto, tienen un formato apropiado para un cálculo económico con sentido.

Los empresarios luego imputan el valor del mercado a cada factor de producción de acuerdo con su producto valor marginal a través de su demanda de los factores. Los precios de los factores se determinan por tanto por la intensidad de la demanda empresarial en relación con el coste de oportunidad que les atribuyan sus propietarios. Estos precios hacen que se proporcionen las distintas unidades de los factores y así permiten a los empresarios asignar eficazmente los factores a través de la producción de bienes de consumo.11

Como estudioso de la obra de Mises, Yeager sin duda está familiarizado con su explicación de la relación entre los valores subjetivos de los consumidores y los precios del mercado, así como de la imposibilidad de comparaciones interpersonales de utilidad. Incluso para aquellos economistas, pocos en número y entre los cuales uno no esperaría encontrar a Yeager, que estén en desacuerdo con esta última afirmación, les resultaría extraño calificar el problema de las comparaciones interpersonales de utilidad común nada más que como un problema aritmético. Solo se pueden sumar o restar cosas similares. Este hecho es al tiempo aritmético y no trivial. Toda una rama de la economía (la economía del bienestar) cayó por tierra debido a esto y otra rama (la economía de la utilidad) fue completamente renovada debido a esto.12 La dimensión aritmética del argumento del cálculo de Mises se basa en la misma verdad aritmética que hace imposibles las comparaciones de utilidad interpersonal y un reconocimiento de este hecho ayudar a aclarar y reforzar, en lugar de a “caricaturizar y trivializar” el argumento de Mises, como afirma Yeager.13

Mises entendía que la cuestión de qué bienes de consumo deberían producirse podía ser respondida por los planificadores centrales y, por tanto, no era una barrera para el establecimiento de una economía planificada centralizadamente.14 Los planificadores podían hacer esto sustituyendo sencillamente las preferencias no conocidas ni comparables de los consumidores por sus preferencias propias. Producen o tratan de producir los bienes que valoran ellos mismos. Sin embargo, esta solución es arbitraria con referencia a las preferencias de los consumidores. Estos, los planificadores centrales, no pueden saber, e incluso si supieran, no podrían hacer las comparaciones relevantes para determinar qué subgrupo de bienes valiosos debería producirse con la exclusión de otros bienes que los consumidores consideran valiosos. Los planificadores centrales con información perfecta de las preferencias del consumidor seguirían sin poder calcular qué producir para satisfacer dichas preferencias, porque son clasificaciones ordinales y, por tanto, no pueden compararse. Aunque los planificadores centrales tuvieran información perfecta de los valores subjetivos de cada individuo denominados en unidades, no podrían realizar cálculo económico porque es imposible comparar cosas denominadas en unidades no similares. Solo si los planificadores centrales supieran cómo convertir las unidades subjetivas de cada individuo a un patrón común serían capaces de llevar a cabo esta parte del cálculo económico.

La faceta aritmética esencial de la crítica del cálculo de Mises es la inconmensurabilidad de los distintos factores de producción, que podrían combinarse de distintas maneras para producir cada bien de consumo. Las horas de trabajo no pueden compararse con los acres de terreno, ni estas unidades pueden compararse con unidades de cada bien de capital. Como escribía Mises en 1920, explicando su ejemplo de planificadores centralizados contemplando la construcción de un ferrocarril: “Cuando no se pueden expresar horas de trabajo, hierro, carbón, todo tipo de material de construcción, máquinas y otras cosas necesarias para la construcción y el mantenimiento del ferrocarril en una unidad común, no es posible hacer ningún cálculo en absoluto. La elaboración de proyectos sobre una base económica solo es posible cuando todos los bienes afectados pueden referirse a dinero”.15 Casi treinta años después, escribía:

El director quiere construir una casa. Hay muchos métodos a los que puede recurrir. (…) ¿Qué método debería elegir el director? No puede reducir a un denominador común los distintos materiales y los distintos tipos de trabajo a realizar. Por tanto, no puede compararlos. (…) En resumen, al comparar los costes a gastar y las ganancias a obtener, no puede recurrir a ninguna operación aritmética.16

Con respecto al proceso de precios del mercado por el que el cálculo económico resuelve el problema de la inconmensurabilidad, mises concluía que el socialismo no puede reducir el Valor de los medios de producción a “la expresión uniforme de un precio monetario”. En una economía de mercado, “todos los precios pueden reducirse a una expresión común en términos de dinero”.17

Si no hubiera ninguna faceta aritmética de esta “expresión común en términos de dinero” (contrariamente a la declaración explícita de Mises de que la hay), el problema del cálculo económico no existiría, ya que los planificadores podrían descubrir el valor de cada factor en cada uso retirándolo.

Mises resumía el problema del cálculo del socialismo diciendo: “Por lo general, la producción socialista solo podría parecer racionalmente realizable si proporcionara una unidad de valor objetivamente reconocible, lo que permitiría el cálculo económico en una economía en la que no estuvieran presentes ni dinero ni intercambios”.18 Si este problema no tiene meramente una faceta aritmética, ¿entonces por qué los socialistas lucharon por emplear la teoría del valor trabajo para resolverlo? Mises terminaba la cita anterior diciendo: “Y solo el trabajo puede ser considerado como tal”. ¿Pero por qué no realizar un cálculo económico en todos los factores de producción a la vez, afirmando que cada uno de ellos tiene un valor intrínseco y por tanto evitando la búsqueda en de una cantidad “socialmente necesaria” de trabajo, es decir, una unidad común de trabajo en la que puedan considerarse todos los factores? La existencia de unidades cardinales no basta para llevar a cabo el cálculo económico. No se pueden sumar factores denominados en unidades cardinales no comparables, ni comparar las deficiencias indicadas en números cardinales, por ejemplo, el producto medio de la mano de obra con el producto medio del capital de distintos factores de producción. La tarea del cálculo económico requiere, además de unidades cardinales, un método por el cual las distintas unidades puedan transformarse en una unidad cardinal común.19 Si no es necesario tener una unidad objetiva común con la que puedan compararse con sentido todos los factores, una buena parte del debate acerca de la teoría del valor trabajo ha derramado demasiada tinta.

La opinión de Yeager acerca de la faceta aritmética del argumento de Mises no lo hace ni erróneo ni trivial. Por el contrario, es al mismo tiempo correcto y devastador para socialistas ingenuos que creen que el problema económico del uso de factores puede ser resuelto por planificadores centrales en ausencia de cálculo de pérdidas y ganancias basado en precios monetarios, es decir, por el puro socialismo, incluyendo a aquellos que piensan que el problema podría ser resuelto por “avances en supercomputadoras”.

Solo para acabar con aquellos socialistas que quieren entrar en un debate sobre teoría económica, Mises se traslada a dimensiones más complejas en su argumento del cálculo.20 A la afirmación de que el socialismo puede superar la inconmensurabilidad de los distintos factores teniendo planificadores centrales que establezcan precios monetarios para todos los bienes y factores, Mises responde que el problema es el cálculo del valor objetivo, no las unidades objetivas per se. Un procedimiento como ese no resolvería el problema de la asignación, ya que lleva a una “solución” que es arbitraria incluso desde el punto de vista de los planificadores centrales, no digamos ya de los consumidores. El problema del uso de los factores no puede resolverse haciendo que los planificadores centrales asignen un salario monetario a multiplicar por horas de trabajo y hacer lo mismo para cada factor, de tal manera que puedan compararse los costes monetarios de las distintas combinaciones de factores capaces de producir un bien concreto de consumo y seleccionar así el método menos costoso. Esos cálculos de costes no tienen relación con las preferencias puestas sobre los bienes de consumo y, por tanto, son inútiles para el cálculo económico. Solo el proceso del mercado puede conectar el valor de los factores con el valor de los bienes de consumo de una manera que tenga sentido.

Mises demuestra esto suponiendo que un estado socialista pueda tener un medio de intercambio, limitado en su ámbito a comerciar con algunos bienes de consumo. Pero, como decía:

Cuando los medios de producción están controlados por el estado (…) como ningún bien de producción se convertirá nunca el objeto de intercambio, será imposible determinar su valor monetario. El dinero no podría nunca cubrir en un estado socialista en papel que ocupa en una sociedad competitiva a la hora de determinar el valor de los bienes de producción. El cálculo en términos de dinero será en este caso imposible.21

A la afirmación de que los planificadores centralizados pueden superar la naturaleza arbitraria de los precios establecidos por su propio decreto haciendo que los directores de las instalaciones de producción de carácter estatal actuaran como si fueran empresarios dedicados al comercio, Mises argumenta que no se puede “jugar” al mercado.22 Para que la competencia empresarial lleve a cabo la función de evaluación de los factores, la posibilidad de soportar los costes de oportunidad de las distintas asignaciones de factores debe ser real. Solo con propiedad privada pueden emprendedores y capitalistas arriesgar su propia riqueza en el proceso de producción social y por tanto estar en disposición de hacer evaluaciones apropiadas de los valores de los factores.23 ,24 Argumentar que jugar a actuar podría simular los resultados del mercado es confundir las funciones de la gestión con las del emprendimiento.

No se puede jugar a la especulación e inversión. Especuladores e inversores arriesgan su propia riqueza, su propio destino. Este hecho les hace responsables ante los consumidores. (…) Si se les quita esta responsabilidad se les priva de su propio carácter. Ya no son hombres de negocios, sino solo el grupo de hombres a quienes el director ha entregado su principal tarea, la dirección suprema de la dirección de las actividades. Entonces estos (y no al director nominal) se convierten en los verdaderos directores y tienen que afrontar el mismo problema que no podía resolver el director nominal: el problema del cálculo económico.25

A la afirmación de que los planificadores centrales pueden superar la naturaleza de “juego” del socialismo de mercado usando el grupo de precios del mercado preexistente, es decir, aquellos precios que existían en el sistema capitalista justo antes de la socialización, Mises argumenta que la transición del capitalismo al socialismo es demasiado esencial para los precios antiguos como para cubrir la diferencia y que los precios deben ser “dinámicos”, ya que los fenómenos económicos subyacentes están cambiando constantemente. Al destruir la diferencia de riqueza en la economía existente de mercado cuando se expropia propiedad privada, el socialismo desconecta los precios que corresponden a esas desigualdades con las diferentes condiciones que ahora prevalecen y para las cuales deberían hacerse los cálculos. Además, cualquier cambio en la condición que subyace en la asignación económica de los factores hace obsoleto el grupo existente de precios y mucho más cuanto mayor sea el grado de dichos cambios.26

Además, como ha señalado Salerno, Mises entendía que responder a las preguntas económicas de qué y cómo producir requiere que los emprendedores proyecten correctamente hacia el futuro sus evaluaciones de bienes y 27 factores. Como los datos están cambiando continuamente, el modelado estático no puede sustituir a los empresarios para realizar el cálculo económico. La estática comparativa no resulta mejor, ya que no puede determinar cómo la acción humana traslada la solución de un punto a otro.28

Además, el equilibrio general es irrelevante para el problema real que debe resolver el cálculo económico y que solo puede hacerlo mediante actividad emprendedora. Ni los precios reales, tanto presentes como futuros, ni las preferencias necesarias para las asignaciones de factores a realizar tienen ninguna relación con sus equivalentes en equilibrio. Como decía Mises: “lo que impulsa a un hombre hacia el cambio y la innovación no es la visión de los precios de equilibrio, sino la previsión del nivel de los precios de un número limitado de artículos que prevalecerán en el mercado en la fecha en la que él planea vender”.29

Las ecuaciones del equilibrio general se crean conociendo las constantes de dichas ecuaciones, bajo el supuesto de que no es admisible ningún cambio adicional en los datos. Sin la suposición de la ausencia de cambios, no existe ninguna constante ni puede crearse ninguna ecuación. Aun así, el sistema económico no puede lograr ni acercarse hacia el equilibrio sin cambios en los grupos existentes de datos. Las ecuaciones son, por tanto, inútiles para la tarea de asignar factores de producción hacia sus usos de equilibrio general. Como decía Mises: “Lo que necesita el hombre que actúa para conocer no es el estado de cosas bajo el equilibrio, sino información acerca del método más apropiado para transformar, mediante pasos sucesivos, [la oferta total de factores producidos asignada en la actualidad] en [la oferta total de factores producidos asignada si tuviera que estar en equilibrio]. Con respecto a esta tarea, las ecuaciones son inútiles”.30

Incluso si los planificadores centrales tuvieran un conocimiento completo del estado de equilibrio general y pudieran ver cómo trasladar la producción de los factores originales al estado final de equilibrio, esto no bastaría para eludir el problema que solo puede resolver el cálculo económico. El estado existente de producción no se corresponde con ningún estado de este proceso de producción de conocimiento perfecto. Los bienes existentes de capital representan errores pasados de asignación en relación con sus usos con conocimiento perfecto. Como estos bienes de capital no pueden ni ser transformados libremente a otros usos ni transferidos eficientemente sin tener en cuenta sus características existentes, los planificadores centrales con conocimiento perfecto seguirían teniendo que recurrir al cálculo económico para asignarlos apropiadamente. Mises concluye su explicación del cálculo económico en este paso en el que no se recurre nunca a la faceta aritmética de la argumentación cuando se ve en su integridad.31

En lugar de apreciar la construcción lógica del argumento de Mises (empezando con su faceta aritmética y luego a continuación permitiendo, para continuar con el argumento, que los planificadores centrales pudieran superar progresivamente aspectos más difíciles del problema del cálculo), Yeager deduce que SRH suponen que Mises estaba reconociendo que los planificadores centrales podrían resolver estos problemas. Yeager dice:

Las preparaciones necesarias para el enorme cálculo central, no digamos el propio cálculo, no podrían lograrse: son, por usar la palabra de Mises, “imposibles”. Así que parece perverso interpretar a Mises como concediendo de todas maneras la posibilidad de todas esas preparaciones y negando solo la posibilidad del propio cálculo.32

Pero Mises no concedió que un problema de “preparación” o “información” pudiera ser resuelto por los planificadores centrales con el funcionamiento real de socialismo. Concedía la solución estos problemas, para continuar con la argumentación, con el mismo propósito de demostrar que su argumento del cálculo demostraba la imposibilidad del cálculo económico, incluso si estos problemas se resolvían. El hecho de que eligiera este método de argumentación es una prueba de que su argumento del cálculo es más que es solo la falta de información disponible para los planificadores centrales.

De hecho, Mises “concede” mucho más que la solución al problema de la “información” en el paso final de su argumentación. Si Yeager tiene en mente este escenario de información perfecta en su cita al principio de este artículo, equivoca las condiciones hipotéticas de Mises (bajo las cuales no hay faceta aritmética del argumento). Aquí Mises no está suponiendo que el planificador central tiene información perfecta y por tanto puede llevar a cabo cálculo económico, como Yeager deduce en su cita. Mises está suponiendo que el planificador central ha resuelto “milagrosamente” los problemas del cálculo económico (no sólo la información, sino el propio cálculo) y puede por tanto construir una estructura perfecta de producción a lo largo de tiempo, empezando sin ningún bien de capital, para llegar a algún estado final de equilibrio. Incluso si los planificadores centrales tuvieran información perfecta y la capacidad de calcular con dicha información, seguirían sin embargo sin poder calcular lo eficazmente que funcionaría cualquier economía real existente que estén tratando de controlar.

Si Yeager quiere decir lo que parece decir (que Mises no podría haber querido decir que un planificador central con información perfecta cerca de las preferencias y las condiciones de los factores no podría llevar a cabo las operaciones aritméticas necesarias para calcular) se equivoca, pues este es precisamente el primer paso del argumento de Mises que demuestra la imposibilidad del cálculo económico en la comunidad socialista.33

Sobre la importancia del aspecto aritmético del cálculo económico, Mises decía:

Toda acción puede hacer uso de números ordinales. Para la aplicación de números cardinales y para la computación aritmética basada en ellos se requieren condiciones especiales. Estas condiciones aparecieron en la evolución histórica de la sociedad contractual. Así se abrió la vía a la computación y cálculo en la planificación de la acción futura y en establecer los efectos alcanzados por acciones pasadas. Los números cardinales y su uso en las operaciones aritméticas son asimismo categorías eternas e inmutables de la mente humana. Pero su aplicabilidad a la premeditación y el registro de las acciones depende de ciertas condiciones que no estaban dadas en el estado temprano de los asuntos humanos, que aparecieron solo posteriormente y que podrían desaparecer de nuevo. (…)

La civilización moderna se caracteriza sobre todo por el hecho de que ha desarrollado un método que hace posible el uso del aritmética en un amplio campo de actividades. Esto es lo que la gente tiene en mente cuando le atribuye el (no muy apropiado y a menudo equívoco) calificativo de racionalidad.34

• 1Leland Yeager, “Mises and Hayek on Calculation and Knowledge”, Review of Austrian Economics 7, nº 2 (1994): 93-109. También Israel Kirzner afirma que las contribuciones de Mises y Hayek al debate del cálculo “son sencillamente maneras de exponer la misma idea austriaca básica, que es que solo los procesos del mercado son capaces de emplear el potencial de descubrimiento de la competencia empresarial”. Las comillas son originales, ver Israel Kirzner, “Book Review of Hayek, Coordination and Evolution“, Southern Economic Journal 61, nº 4 (Abril 1995): 1244. Si Kirzner tiene razón, parecería que tanto Mises como Hayek serían kirznerianos y todo el debate del cálculo sería un debate acerca del concepto de emprendimiento de Kirzner. Sobre este concepto del descubrimiento emprendedor, ver Israel Kirzner, Competition and Entrepreneurship (Chicago: University of Chicago Press, 1973) [Competencia y empresarialidad (Madrid: Unión Editorial, 1998)] y Discovery and the Capitalist Process (Chicago: University of Chicago Press, 1985).
• 2Yeager, “Mises and Hayek”, p. 94. Cursivas originales.
• 3Joseph Salerno, “Reply to Leland B. Yeager on ‘Mises and Hayek on Calculation and Knowledge’”, Review of Austrian Economics 7, nº 2 (1994): 112.
• 4Ibíd. Cursivas originales.
• 5Mises explica cada uno de estos puntos en Human Action: A Treatise on Economics (Chicago: Henry Regnery, [I9491 1966). [La acción humana].
• 6No estoy afirmando que Salerno no entienda o aprecie la faceta aritmética del concepto del cálculo de Mises. Lo menciona dos veces en su “Reply to Yeager” (pp. 112 y 120) y es este punto el que advierte el propio Yeager en la obra de Salerno. Solo indico que un reconocimiento adecuado de esta faceta del argumento de Mises también se opone a la postura de Yeager.
• 7Con la expresión “imposibilidad de que (…) utilicen la aritmética del cálculo de pérdidas y ganancias” no queremos decir aquello de lo que Yaeger parece acusarnos de decir. Como dice Salerno: “la demostración misesiana de la imposibilidad lógica del socialismo no se afirma sobre la incapacidad de los planificadores centrales del realizar tareas que es posible que sean llevadas a cabo por mentes humanas individuales”, incluyendo sumar y restar. Ver Salerno, “Reply to Yeager”, p. 112. El problema aritmético del cálculo no es la incapacidad de sumar unidades comunes: es la ausencia de dichas unidades. Ningún “avance en supercomputadoras” puede superar la imposibilidad de sumar manzanas y naranjas.
• 8Estos dos pasos se corresponden con las dos condiciones que Mises afirmaba que eran necesarias para que tuviera lugar el cálculo: intercambio voluntario de todos los bienes, incluyendo factores de orden superior, y uso de dinero en estos intercambios. Lo primero es necesario para llevar a los bienes de capital de orden superior bajo la órbita de la “división intelectual del trabajo” empresarial; lo segundo es necesario porque, sin ello, “no sería posible reducir todas las relaciones de intercambio a un denominador común”. Ver Ludwig von Mises, Economic Calculation in the Socialist Commonwealth (Auburn, Ala.: Ludwig von Mises Institute, [I920] 1990), pp. 17-18.
• 9Ludwig von Mises, Human Action, p. 703.
• 10Como decía Mises: “En una economía de intercambio, el valor objetivo de intercambio de productos aparece como una unidad de cálculo económico. Esto (…) hace posible basar el cálculo sobre las valoraciones de todos los participantes en el comercio. El valor subjetivo de uso de cada uno no es comparable inmediatamente, como fenómeno puramente subjetivo, con el valor subjetivo de uso de otros hombres. Solo se hace así en el valor de intercambio, que deriva de la interacción de las valoraciones subjetivas de todos los que toman parte en el intercambio”. Mises, Economic Calculation, p. 12.
• 11Ibíd., p. 23.
• 12Las antiguas economía del bienestar y economía de la utilidad se basaban en el concepto de utilidad cardinal, que incluía dos errores aritméticos: son posibles las unidades de valor subjetivo y dichas unidades son comparables interpersonalmente. Ver Murray N. Rothbard, “Toward a Reconstruction of Utility and Welfare Economics”, en On Freedom and Free Enterprise, Mary Sennholz, ed. (Princeton: Van Nostrand, 19561, pp. 224-262.
• 13Yeager, “Mises and Hayek”, p. 94.
• 14Mises,Human Action, pp. 695-698.
• 15Mises, Economic Calculation, p. 25.
• 16Mises, Human Action, p. 698.
• 17Mises, Economic Calculation, p. 23-24.
• 18Ibíd., p. 33.
• 19Estos dos asuntos, la existencia de unidades cardinales y la existencia de un denominador común en el que se puedan incluir las distintas unidades cardinales, son equivalentes a las dos dimensiones explicadas antes de la imposibilidad de hacer comparaciones interpersonales de utilidad.
• 20Mises da algunos de estos pasos en un orden distinto del presentado aquí cuando se ocupa de una lista de sugerencias para el cálculo económico socialista en Human Action, pp. 703 y ss.
• 21Mises, Economic Calculation, p. 6.
• 22Mises, Human Action, pp. 707-709.
• 23Mises, Economic Calculation, p. 28.
• 24Un objetivo particular de Mises en este caso era el “socialismo de mercado” de Oskar Lange en su “On the Economic Theory of Socialism”, reimpreso en On the Economic Theory of Socialism, vol. 2, Benjamin Lippincott, ed. (Minneapolis: University of Minnesota Press, 1938), pp. 57-129. Yeager, al usar el debate entre Mises y Lange como el texto para criticar la opinión de SRH, revela el origen de su falta de apreciación de la faceta aritmética del argumento del cálculo de Mises. Ver Yeager, “Mises and Hayek”, pp. 103 y ss. Mises no necesitaba mencionar el problema aritmético en respuesta a Lange: el socialismo de mercado supera ese problema empleando dinero (el denominador común necesariamente ausente en un sistema socialista puro) y precios monetarios. Así que Mises se veía obligado a trasladarse a dimensiones más complejas en su argumento del cálculo y critica al socialismo de mercado por su incapacidad de llevar a cabo evaluaciones empresariales basadas en precios monetarios que no estén establecidos por intercambios de propiedad privada en el mercado.
       Como Rothbard no menciona la faceta aritmética del cálculo, pero sí menciona la información al explicar el debate entre Mises y Lange, Yeager intenta interpretar a Rothbard como alguien que mantiene la postura de Yeager y luego cambia a la opinión de SRH. Ver Yeager, “Mises and Hayek”, p. 106. Pero Rothbard no tenía más razones para mencionar la faceta aritmética del cálculo en este contexto que Mises. Además, ni Mises, ni Salerno, ni Rothbard, ni yo afirmamos que los planificadores centrales no se enfrenten a un problema de información. La afirmación de SRH es que el argumento del cálculo de Mises es algo más que el problema de información. La afirmación de Yeager de que no lo es se justifica señalando que Mises y SRH reconocen a la información como un problema.
• 25Ibíd., p. 709. Cursivas originales.
• 26Mises, Economic Calculation, pp. 25-26.
• 27Salerno, “Reply to Yeager”, pp. 120-123.
• 28Mises, Human Action, pp. 710-711.
• 29Ibíd., p. 711.
• 30Ibíd., p. 712-713.
• 31Ibíd., p. 713-714.
• 32Yeager, “Mises and Hayek,” p. 101. Cursivas originales. Ver también sus otros argumentos sobre las concesiones de Mises, pp. 97-98.
• 33Mises hacía explícitamente estas suposiciones en el desarrollo de su argumento del cálculo. Además de las frases ya citadas, ver Mises, Human Action, p. 696.
• 34Ibíd., p. 99.