Dorothy y sus compañeros en la película El Mago de Oz temían a los leones, los tigres y los osos cuando atravesaban el bosque para visitar al mago. Pero la gente real que vive hoy en día podría temer más a los grandes números que a los grandes animales salvajes.
Hoy en día convivimos con algunos números muy grandes que contienen muchos ceros y comas, cifras tan grandes que el cerebro humano apenas puede comprenderlas. Con tantos ceros que contar, a menudo es más fácil expresar estas cifras simplemente con palabras, como mil millones o un billón. Pero expresarlas con sus muchos ceros y comas transmite mejor su enormidad.
¿Cuánto es un millón?
Antes pensábamos que un millón de dólares era una gran suma de dinero. Ahora, dependiendo del contexto, parece que un millón de dólares es comida para pollos o un error de redondeo, y muchas cifras se expresan en miles de millones o cientos de miles de millones de dólares, y cada vez vemos más cifras que llegan a los billones.
Por sí mismas, las grandes cantidades no tienen por qué asustarnos. Al contrario, las grandes sumas de dinero, y quienes las ganan o adquieren, siempre han atraído al público del cine, la radio y la televisión. Entre 1955 y 1958 se emitió el concurso de televisión La pregunta de los 64.000 dólares, que acabó en escándalo cuando se descubrió que estaba amañado. El concurso de televisión ¿Quién quiere ser millonario?, que ofrecía premios mayores, se emitió en varios formatos desde 1999 hasta 2019.
The Millionaire, serie semanal de antología dramática protagonizada por varios personajes ficticios elegidos al azar para recibir un millón de dólares de un rico filántropo, se emitió entre 1955 y 1960. Los destinatarios eran personas corrientes cuyas vidas se veían muy afectadas por la recepción de una gran suma de dinero. El público podía imaginarse a sí mismo como beneficiario de esa generosidad y cómo podría alterar su propia vida.
En el espíritu de «Only in America», un bestseller de 1996 titulado The Millionaire Next Door (El millonario de al lado) demostró que la gente corriente, que vive en casas modestas y conduce coches modestos, a menudo por cuenta propia en sus pequeñas empresas, puede amasar riqueza con trabajo duro, frugalidad y viviendo por debajo de sus posibilidades. Casi treinta años después, quienes alcanzan esa riqueza pueden incluso convertirse en multimillonarios en lugar de simples millonarios.
La revista Forbes publica cada año su lista de los multimillonarios más importantes del mundo, la más reciente Taylor Swift tras el lanzamiento de su último álbum. Los demás sólo podemos preguntarnos por el estilo de vida de estos multimillonarios: cuántas casas poseen y en qué gastan su dinero.
Y no hay que olvidar la recurrente Powerball y otros juegos de lotería que producen ingresos para los gobiernos estatales de todo el país y dan a los jugadores probabilidades infinitesimales de ganar grandes premios. Sin embargo, a pesar de la excitación que generan estas loterías, los pagos en sí apenas alcanzan a veces unos pocos millones de dólares, suelen pagarse a lo largo de veinte años y se reducen mucho después de impuestos.
Más que entretenimiento
Dejando a un lado el valor de entretenimiento, sin embargo, las grandes cifras pueden llegar a ser francamente abrumadoras cuando se asocian con el gasto público y la deuda actuales, que es a lo que se enfrenta hoy nuestro país. Como el difunto senador Everett Dirksen, de Illinois, supuestamente comentó una vez: «Un billón aquí, un billón allá, muy pronto estás hablando de dinero real».
Los matemáticos han diseñado un sistema lógico para clasificar los números grandes. Si te preguntas qué viene después de trillón, no es gazillón. Este es, de hecho, el patrón lógico de los números grandes:
- Una centena se compone de diez decenas (un uno seguido de dos ceros).
- Un millar se compone de diez centenas (uno y tres ceros).
- Un millón se compone de mil millares (uno y seis ceros).
- Un billón se compone de mil millones (uno y nueve ceros).
- Un billón consta de mil billones (uno y doce ceros).
- Un cuatrillón consta de mil trillones (uno y quince ceros).
- Un quintillón consta de mil cuatrillones (uno y dieciocho ceros).
- Un sextillón consta de mil quintillones (uno y veintiún ceros).
- Un septillón consta de mil sextillones (uno y veinticuatro ceros).
Observe los prefijos bi-, tri-, quad-, quin-, sex- y sept-, que representan dos, tres, cuatro, cinco, seis y siete (el siguiente sería octillón, que representa ocho, luego nonillón, que representa nueve, y decillón, que representa diez). Estos prefijos indican el número de grupos de tres ceros después del número uno.
Para quienes recuerden algo de matemáticas de bachillerato o universidad, todos estos números pueden expresarse en forma exponencial como potencias de diez:
- Cien es igual a diez al cuadrado, diez a la segunda potencia, diez veces diez.
- Mil es igual a diez elevado al cubo, o diez a la tercera potencia.
- Un millón es igual a diez a la sexta potencia.
- Mil millones equivalen a diez a la novena potencia.
- Un billón equivale a diez a la duodécima potencia.
- Un cuatrillón equivale a diez a la decimoquinta potencia.
- Un quintillón equivale a diez a la decimoctava potencia.
Y así sucesivamente. Observe el paralelismo de estas expresiones con las anteriores. Puede encontrar más información sobre las convenciones de nomenclatura de los grandes números aquí.
Los grandes números en términos cotidianos
A veces es más fácil comprender grandes cifras expresadas en términos más mundanos. Dado que la circunferencia de la Tierra es de veinticinco mil millas, por ejemplo, se necesitan cuarenta vueltas al mundo para recorrer un millón de millas, algo que un viajero frecuente podría conseguir. Menos probable es que un viajero necesite cuarenta mil viajes alrededor de la Tierra para recorrer mil millones de millas, y cuarenta millones de viajes para recorrer un billón de millas.
Utilizando un ejemplo diferente, con sesenta segundos en un minuto y sesenta minutos en una hora, hay treinta y seiscientos segundos en una hora; 86.400 segundos en un día de veinticuatro horas; 31.536.000 segundos en un año, ignorando los días bisiestos cada cuatro años; y 3.153.600.000 segundos en un siglo. Y lo que es más sorprendente, hay que esperar más de tres siglos para que transcurra un billón de segundos.
Mil millones aquí, mil millones allá . . . dinero real
Para poner estas cifras en perspectiva, el producto interior bruto (PIB) de EEUU es actualmente de unos 27 billones de dólares; el déficit del presupuesto federal para el año fiscal que termina el 30 de septiembre de 2023 fue de 1,7 billones de dólares o 2 billones de dólares (dependiendo de cómo se cuente el plan de condonación de préstamos estudiantiles que el Tribunal Supremo declaró inconstitucional); y la deuda federal de EEUU es actualmente de unos 33 billones de dólares (es decir, 33.000.000.000.000).
En cuanto a la declaración del senador Everett Dirksen citada anteriormente, en 1969, cuando murió, el PIB de EEUU era ligeramente superior al billón de dólares, el déficit presupuestario federal era en realidad un pequeño superávit, y la deuda federal pendiente era de 350.000 millones de dólares (todas las cifras en dólares nominales corrientes de 1969, sin ajustar a la inflación).
Más revelador, sin embargo, es hasta qué punto estas grandes cifras de déficit y deuda representan porciones cada vez mayores de la capacidad productiva de nuestro país, medida por el PIB.
En 1969, nuestra deuda de 350.000 millones de dólares representaba alrededor del 35% de nuestro PIB de 1 billón de dólares, y el déficit presupuestario era nulo. En cambio, la deuda actual, de 33 billones de dólares, representa más del 100% del PIB, y el déficit presupuestario federal representa alrededor del 6,5% del PIB. Las proyecciones de entidades como la Oficina Presupuestaria del Congreso, además, indican que estas escalofriantes cifras no harán sino crecer con el tiempo.
Cómo lidiar con estas grandes cifras
Basta ya de números. La cuestión más importante es qué significan todas ellas para las perspectivas de las finanzas de nuestro gobierno federal.
Ya es bastante difícil para los adultos inteligentes comprender la enormidad de estas cifras. Las próximas generaciones de niños y adolescentes, a los que se les pedirá que acepten la carga de los intereses de la deuda federal, deben recibir una educación adecuada para comprender estas grandes cifras. Sólo podemos esperar que los programas escolares y los profesores estén a la altura de la tarea de educarles sobre la realidad de las grandes cifras que con toda probabilidad les espera.
¿Y qué hay de Dorothy y sus temibles animales salvajes? El Mago de Oz, escrita como alegoría política de la política americana de los primeros años del siglo XX, ha entretenido a jóvenes y mayores por igual desde su estreno en 1939. Es posible que los futuros americanos que vean la película sigan desconfiando, con razón, de los leones, los tigres y los osos, pero tendrán que entender las grandes cifras cuando hereden la responsabilidad del servicio de la deuda de nuestro gobierno federal.
