A partir de esta mañana, el Proyecto FiveThirtyEight de ABC dice que Donald Trump gana 53 de cada 100 veces y Kamala Harris gana 47 de cada 100 veces. ¿Cómo podemos dar sentido a esta afirmación?
Para ello, tenemos que entender la diferencia entre probabilidad de caso y probabilidad de clase.
Las elecciones presidenciales son acontecimientos únicos que vienen determinados por la acción de los seres humanos, por lo que pertenecen a la categoría de probabilidad de caso. La naturaleza de tales acontecimientos es que no pueden asignarse probabilidades numéricas de forma científica a los posibles resultados. Todo lo que podemos hacer es conjeturar, basándonos en nuestro propio juicio de las circunstancias y en cómo pensamos que actuarán las personas que participan en la determinación del resultado. Pero esta suposición es un juicio cualitativo y sólo puede articularse con números recurriendo al lenguaje metafórico.
El tipo opuesto de suceso, al que podemos dar sentido utilizando la probabilidad de clase, es el que es repetible y no está determinado por la acción humana: algo así como tirar los dados o sacar una carta de una baraja. En estos casos, se pueden asignar probabilidades numéricas. Sabemos que un dado de seis caras dará un resultado concreto con una probabilidad de un sexto. Podemos lanzarlo una y otra vez y descubrir estas probabilidades.
Estas dos clases de situaciones son categóricamente diferentes. Ludwig von Mises dijo: «La probabilidad de caso no tiene nada en común con la probabilidad de clase, salvo lo incompleto de nuestro conocimiento. En cualquier otro aspecto las dos son completamente diferentes». Habló de estas dos concepciones de la probabilidad porque tiene enormes implicaciones para nuestra forma de hacer economía. Dado que la economía se ocupa de la acción humana, los métodos cuantitativos como los modelos matemáticos o la estadística no son adecuados para desarrollar la teoría económica o dar sentido a los fenómenos económicos.
En la siguiente sección del capítulo seis de Acción Humana, Mises analiza diversas afirmaciones que la gente podría hacer sobre el resultado de unas elecciones presidenciales en los EEUU:
En vísperas de las elecciones presidenciales de 1944 la gente podría haber dicho:
(a) Estoy dispuesto a apostar tres dólares contra uno a que Roosevelt será elegido.
(b) Supongo que del total de electores 45 millones ejercerán su derecho al voto, 25 millones de los cuales votarán a Roosevelt.
(c) Estimo que las posibilidades de Roosevelt son de 9 a 1.
(d) Estoy seguro de que Roosevelt será elegido.
La afirmación (a) refleja simplemente la opinión de un individuo sobre el resultado (y su «propensión a apostar»). La afirmación (b) también es una opinión. Aunque ambas utilizan números para expresar la opinión, los números no se refieren a probabilidades numéricas de los resultados.
Mises dice que la afirmación (d) es inexacta:
Si le hubieran preguntado bajo juramento en el estrado si está tan seguro de la futura victoria de Roosevelt como de que un bloque de hielo se derrite cuando se expone a una temperatura de 150 grados, nuestro hombre habría respondido que no. Habría rectificado su afirmación y habría declarado: Personalmente estoy plenamente convencido de que Roosevelt seguirá adelante. Esa es mi opinión. Pero, por supuesto, no se trata de una certeza, sino sólo de la forma en que yo entiendo las condiciones implicadas.
La afirmación (c) es el mismo tipo de afirmación hecha por el Proyecto FiveThirtyEight y otras predicciones electorales basadas en simulaciones. Mises dice que tales afirmaciones no son científicas sino «expresiones metafóricas». Están utilizando el lenguaje de la estadística para expresar un juicio sobre un acontecimiento que no puede entenderse con la estadística.
[La afirmación (c)] es una proposición sobre el resultado esperado expresada en términos aritméticos. Desde luego, no significa que de diez casos del mismo tipo nueve sean favorables para Roosevelt y uno desfavorable. No puede tener ninguna referencia a la probabilidad de clase. Pero, ¿qué otra cosa puede significar?
Es una expresión metafórica. La mayoría de las metáforas utilizadas en el habla cotidiana identifican imaginariamente un objeto abstracto con otro que puede ser aprehendido directamente por los sentidos. Sin embargo, esto no es una característica necesaria del lenguaje metafórico, sino simplemente una consecuencia del hecho de que lo concreto nos resulta, por regla general, más familiar que lo abstracto. Como las metáforas pretenden explicar algo que es menos conocido comparándolo con algo más conocido, consisten en su mayor parte en identificar algo abstracto con un concreto más conocido. La particularidad de nuestro caso es que se trata de dilucidar una situación complicada recurriendo a una analogía tomada de una rama de las matemáticas superiores, el cálculo de probabilidades. Da la casualidad de que esta disciplina matemática es más popular que el análisis de la naturaleza epistemológica del entendimiento.
Es inútil aplicar la vara de medir de la lógica a una crítica del lenguaje metafórico. Las analogías y las metáforas son siempre defectuosas y lógicamente insatisfactorias. Lo habitual es buscar el tertium comparationis subyacente. Pero ni siquiera esto es admisible con respecto a la metáfora que nos ocupa. Porque la comparación se basa en una concepción que es en sí misma defectuosa en el propio marco del cálculo de probabilidades, a saber, la falacia del jugador. Al afirmar que las posibilidades de Roosevelt son de 9:1, la idea es que Roosevelt se encuentra, con respecto a las inminentes elecciones, en la posición de un hombre que posee el 90% de todos los boletos de una lotería con respecto al primer premio. Se da a entender que esta proporción 9:1 nos dice algo sustancial sobre el resultado del caso único que nos interesa. No es necesario repetir que se trata de una idea errónea.
Cabe preguntarse si las predicciones electorales que hacen referencia a probabilidades numéricas son en realidad sólo expresiones metafóricas de un juicio. ¿No utilizan sofisticados modelos matemáticos para generar cientos de resultados simulados? ¿Por qué los resultados simulados no son como experimentos de laboratorio repetidos, lo que significa que se puede asignar una probabilidad numérica?
La cuestión es que tanto la construcción del modelo como la selección de los datos que se introducen en él implican juicios sobre lo que es relevante y hasta qué punto influye en el resultado. Si reúno un montón de datos sobre la venta de limonada y la temperatura diaria, puedo construir una ecuación que represente mi mejor estimación sobre la cantidad de limonada que se venderá mañana en un puesto de limonada determinado en función de la temperatura prevista para mañana. La fórmula arrojará un número, pero esto no significa que la predicción sea independiente de mi juicio. Una máquina hace lo que está diseñada para hacer, al igual que una fórmula matemática produce un resultado determinado en función de la forma en que está formulada.
Al construir la fórmula de venta de limonada, tengo que juzgar el efecto de la temperatura en el deseo de la gente de comprar limonada y juzgar que hay otras cosas sin importancia, como el día de la semana, si hay algún acontecimiento importante cerca de mi puesto que aumente la afluencia de gente y otros muchos fenómenos observables.
Por lo tanto, las «simulaciones electorales» no sustituyen a la experimentación repetida y no pueden utilizarse para afirmar científicamente las probabilidades de clase. Hay dos razones principales: (1) las fórmulas y entradas que producen los resultados simulados representan los juicios de los diseñadores, y (2) las elecciones presidenciales están determinadas por la acción humana, que carece de relaciones constantes, lo que significa que cualquier patrón histórico relativo a encuestas y resultados electorales, por ejemplo, no puede asumirse que se mantenga en el futuro. Cualquier afirmación que haga referencia a una probabilidad numérica basada en el resultado de tales simulaciones debe interpretarse como una expresión metafórica de la opinión de alguien.
